Selesaikan Perkalian Matriks Di Bawah Ini Dan Tulis Dalam Bentuk Paling Sederhana

Halo! Kali ini kita akan membahas tentang cara menyelesaikan perkalian matriks. Yuk, simak penjelasannya di bawah ini.

Perkalian Matriks

Matriks adalah sebuah tabel yang berisi bilangan-bilangan yang disusun dalam baris dan kolom. Dalam matematika, perkalian matriks adalah proses mengalikan antara dua matriks sehingga menghasilkan matriks baru.

Cara Menghitung Perkalian Matriks

Untuk menghitung perkalian matriks, ada beberapa langkah yang harus dilakukan:

1. Periksa apakah ordo matriks sesuai untuk dikalikan. Odo baris matriks pertama harus sama dengan ordo kolom matriks kedua.


2. Kalikan setiap elemen pada baris pertama matriks pertama dengan setiap elemen kolom pertama matriks kedua. Kemudian tambahkan hasil perkalian tersebut.


3. Lakukan langkah kedua untuk setiap elemen pada baris pertama matriks pertama dan setiap kolom pada matriks kedua.


4. Hasil penjumlahan tersebut adalah elemen pertama pada matriks hasil perkalian.


5. Lakukan langkah 2-4 untuk baris kedua pada matriks pertama dan setiap kolom pada matriks kedua.


6. Hasil penjumlahan tersebut adalah elemen kedua pada matriks hasil perkalian.


7. Ulangi langkah 2-6 untuk setiap baris pada matriks pertama dan setiap kolom pada matriks kedua.

Contoh Perkalian Matriks

Misalkan terdapat dua matriks A dan B sebagai berikut:

A = | 2 3 |B = | 4 1 |

| 5 6 || 2 3 |

Untuk mengalikan kedua matriks tersebut, kita dapat melakukannya seperti berikut:

| (2x4) + (3x2) (2x1) + (3x3) |

| (5x4) + (6x2) (5x1) + (6x3) |

Hasil perkalian matriks A dan B di atas adalah:

| 13 13 |

| 32 33 |

Perhatikan bahwa hasil perkalian matriks merupakan matriks baru dengan ordo yang sama dengan ordo kolom matriks kedua.

Bentuk Paling Sederhana

Setelah mendapatkan hasil perkalian matriks, kita dapat menyederhanakannya ke dalam bentuk paling sederhana. Caranya adalah dengan menggabungkan elemen-elemen yang memiliki pangkat yang sama. Misalnya, hasil perkalian matriks:

| 3 2 |

| 6 9 |

Dapat disederhanakan menjadi:

| 3x1 + 2x0 3x0 + 2x1 |

| 6x1 + 9x0 6x0 + 9x1 |

| 3 2 |

| 6 9 |

Sehingga hasil perkalian matriks tersebut dalam bentuk paling sederhana adalah:

| 3 2 |

| 6 9 |

Itulah cara menyelesaikan perkalian matriks dan menyederhanakannya ke dalam bentuk paling sederhana. Semoga bermanfaat!