26/04/2023 | 127x
Halo! Kali ini kita akan membahas mengenai istilah persamaan parabola dengan fokus dan diretriknya. Parabola adalah sebuah kurva yang memiliki sifat simetris dan terbentuk dari semua titik yang jaraknya sama dari suatu titik tertentu (fokus) dan garis lurus yang disebut dengan sumbu utama (diretrik).
Parabola merupakan sebuah kurva yang terbentuk dari semua titik yang memiliki jarak yang sama dari fokus dan diretriknya. Persamaan umum dari parabola adalah:
Di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x dan y adalah variabel. Dalam persamaan ini, nilai a menentukan apakah parabola berbentuk terbuka ke atas atau ke bawah. Jika nilai a positif, maka parabola membuka ke atas, dan jika nilai a negatif, parabola membuka ke bawah. Selain itu, titik (h,k) di mana sumbu utama dan parabola bertemu dikenal sebagai titik puncak atau vertex.
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, fokus dan diretrik adalah elemen penting dalam membentuk parabola. Fokus adalah titik di mana semua garis yang ditarik dari fokus ke parabola memiliki panjang yang sama. Diretrik adalah garis lurus di mana semua titik pada parabola memiliki jarak yang sama dari titik diretrik.
Untuk menentukan fokus dan diretrik parabola dari persamaan umum, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
Nilai a menentukan apakah parabola membuka ke atas atau ke bawah. Jika a positif, maka parabola membuka ke atas, dan jika a negatif, parabola membuka ke bawah.
Titik puncak atau vertex dapat ditemukan dengan menghitung:
Untuk menentukan fokus, gunakan rumus berikut:
Untuk menentukan diretrik, gunakan rumus berikut:
Dengan mengetahui persamaan parabola, fokus, dan diretrik, kita dapat menghitung titik-titik penting lainnya pada parabola dan memahami karakteristik dan sifat parabola tersebut.
Sekian pembahasan kita kali ini tentang persamaan parabola dengan fokus dan diretriknya. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep parabola dengan lebih baik.